Teorema Fundamental del Cálculo y Aplicaciones

La construcción de nuevas herramientas matemáticas más poderosas puede ser un camino arduo, pero la posibilidad de potenciar las ya conocidas ha siempre motivado su creación y desafiado la imaginación.

Área bajo una curva e Integral Definida

Tomando como base el cálculo de área de un rectángulo determinaremos el área bajo una curva sistematizando un proceso infinito.

Notación Sumatoria y Límite de la sucesión 1/n

Los orígenes de la Integral Definida se remontan a unos trecientos años A. C. en Egipto y se consolida a mediados del siglo XVII con Newton y Leibniz. En la actualidad con el uso de herramienta digitales esta noción se ha robustecido.

Sustitución Trigonométrica

En determinadas condiciones la integral indefinida se realiza haciendo una sustitución que incluye una función trigonométrica, de ahí el nombre de sustitución trigonométrica.

Integrales que incluyen potencias de funcionesTrigonométricas

Evaluar la integral cuyo integrando contiene potencias de una o más funciones trigonométricas con frecuencia implica hacer una sustitución ingeniosa.

Integración por partes

La derivación y la integración son procesos muy diferentes, aunque estrechamente relacionados. Con el objetivo de ampliar el número de funciones para el cual se pueda aplicar un resultado central en el cálculo: EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO es que se procederá a trabajar con algunas técnicas especiales de integración y empezaremos con la llamada integración por partes.

Integral Indefinida. Formulas de Integración y Derivación

En esta sección se trabajará el aspecto algorítmico del Cálculo, por ello se requiere de las fórmulas de derivación e integración ya que por el momento se miraran estos objetos matemáticos como operaciones inversas, en el mismo sentido en que lo son: la suma y la diferencia, producto y división, potenciación y radicación, etc. 

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN

FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

EJERCICIOS DE INTEGRALES INDEFINIDAS

MISCELÁNEA DE EJERCICIOS